78
« : 22.08.19 - klo:18.41 »
Kaikenlaiseen tulee näköjään syyllistyttyä. Mutta en hölmöile ensikertaa joten on helppoa tunnustaa.
Minunmielestäni BASH:in viehätys onkin siinä että kaikessa on miljoona mahdollisuutta virheille - mutta virhetilanteita voi estää muodostumasta. Kaikkia mahdollisia virhepaikkoja ei ole mahdollista huomata mutta minkähyvänsä huomaamansa virhepaikan voi välttää.
Desimaalilukujen vertaaminen on sinälläänkin mukava apu nopeutensa tähden mutta sen varsinainen merkitys on siinä että se avaa oven nopeaan desimaalilaskentaan.
Matematiikkaohjelmat kuten bc viettävät vertailussa aikaa viisikertaa enemmän, mutta sen korvaukseksi niilä monia erikosiominaisuuksia vertailun tueksi. Joten monimutkaiset vertailut täytyy edelleen suorittaa bc:llä.
Vertailufunktio toimii millisekunnissa vaikka onkin kooltaan hirviö. Funktion pituus ei vaikuta nopeuteen paljoakaan sillä koska käskyjä on vain yksi rivi niin se tulkataan kokonaisuudessan C-kieliseksi ohjelmaksi ja senpäälle aikaa kuluttaa vain yksi funktiokutsu. Tämmöinen vertailufunktio on nyt - mutta sitä täytyy korjata vielä montakertaa:
function max () { a=${1//+/}; b=${2//+/}; b=${b//-./-0.}; a=${a//-./-0.}; [[ ${a%.*} == $a ]] && a=$a'.0';[[ $b{%.*} == $b ]] && b=$b'.0'; [[ ${a%.*} == '' ]] && a='0'$a; [[ ${b%.*} == '' ]] && b='0'$b; ((0${a%.*} == 0${b%.*})) && { ((${a//[^-]/}1${a##*.}${b##*.} > ${b//[^-]/}1${b##*.}${a##*.})) && echo $a || echo $b ;} || { ((${a%.*} >= ${b%.*})) && echo $a || echo $b ;} ;}
# kutsuesimerkkejä vaikeista vertailuista (muuten kun kummankin luvun etumerkin vaihtaa niin valitunkin pitää vaihtua):
max 2222222222222222.000000000000000001 2222222222222222.000000000000000002
# max .08 +.079
# max -.08 +.079
# max +.99 1
- vertailu tehdään bc:llä yksinkertaisimmillaan näin: bc <<< "$a > $b" joka tulostaa totuusarvon 0 tai 1.
- tekstijonona vertaaminen onnistuu sekin ihan hyvin. Sekin on nopea, hyväksyy desimaalit ja rajattomasti numeroita, ei välitä vaikka desimaalipiste olisikin pilkku eikä ole aina kovin kranttu vieraiden merkkienkään suhteen. Mutta se ei toimi oikein etumerkkien suhteen, ei ole niin nuuka missä se desimaalipiste on ja voi höpertää muutenkin, joten täytyy miettiä kaksikertaa missä sitä käyttää. Siis tarkoitan tämäntyyppisiä vertailuja:
[[ 2.19mW < 2.20mW ]] && echo 'eka on pienempi'
***
Desimaalilaskenta. Ensin yhteelasku, ja alkuunsa vain jotenkin toimiva periaate:
luku1=1.2; kokonaisosa1=${luku1%%.*}; desimaaliosa1=${luku1##*.}
luku2=3.4; kokonaisosa2=${luku2%%.*}; desimaaliosa2=${luku2##*.}
kokonaisosiensumma=$(($kokonaisosa1+$kokonaisosa2))
desimaaliosiensumma=$(($desimaaliosa1+$desimaaliosa2))
echo $kokonaisosiensumma.$desimaaliosiensumma
Mutta desimaalien yhteenlaskemisessa on sekin ongelma että kun yhteenlaskettavien desimaalien määrä on erilainen niin yhteenlaskettaessa tulee melkoinen virhe mikäli desimaalilukumäärät eroavat. Sen korjaukseksi pikkuisen huonolla mutta yksinkertaisella tavalla voi lisätä kummankin desimaaliluvun loppuun niin monta nollaa kuin toisessa on merkkejä sillä silloin ne ovat yhtäpitkiä:
desimaaliosa1pituus=$(echo ${#desimaaliosa1}); desimaaliosa1=$desimaaliosa1$(printf "%0"$desimaaliosa2pituus"d")
desimaaliosa2pituus=$(echo ${#desimaaliosa2}); desimaaliosa2=$desimaaliosa2$(printf "%0"$desimaaliosa1pituus"d")
Seuraava korjattava on desimaaliosan ylivuoto. Ylivuoto on otettu huomioon jo perusasetelmassa, siinähän jo alkujaan on kummankin desimaaliosan alussa suojanumerona 1 joten ylivuotonumerona on 2. Siis kun tapahtuu todellista ylivuotoa niin ylivuotonumeroksi tulee 3. Muuta ei tarvitse tehdä kuin lisätä desimaaliosan ylin numero kokonaisosan lopputulokseen ja vähentää 2. Siis viimeinen lause muutetaan muotoon:
echo $(($kokonaisosiensumma+${desimaaliosiensumma:0:1}-2))."${desimaaliosiensumma:1}"
***
"BASH ei tunne desimaalilukuja ja niitä ei voi käyttää matemaattisissa tehtävissä - niitä ei voi laskea yhteen, kertoa eikä mitään muutakaan matemaattista. Ne ovat vain tekstijonoja vailla matemaattista merkitystä". Se siitä pilkunviilaamisesta sillä myös BASH:issa on käsitelty desimaalilukuja aina - eikun tekstijonoja.
Tein tähän desimaalimatematiikkaan parikin erilaista skriptiä yhteenlaskusta - muuta ei niitä kannata esitää sillä niillä on vielä paljon rajoitteita vaikka ne toimivatkin muuten hyvin. Nuo rajoitteet voisi kiertää paremmalla koodilla, mutta ei taida kannattaa - ei BASH:in matematiikasta hyvää saa tekemälläkään - luultavasti. Mutta loppupäätelmä totisesti kannattaa esittää: tämä on kokonaisuudessaan aluetta joka on tarkkaan suunniteltu BASH:in alkuperäisten kehittäjien toimesta. Siis seuraan joidenkuiden jalanjäljillä ja näitä BASH:in desimaalilaskimia on ollut jo aikoinaan - miksi niistä ei ole kerrottu en käsitä. Vai onko niistä kerrottu mutta on miellyttävämpää kirjoittaa BASH-pitfail:eista?
***
Taas kertaalleen ällistyin sitä kuinka BASH:illa voidaan ratkaista mikähyvänsä ongelma monin eritavoin huolimatta väitteistä ettei onnistu ollenkaan. Esimerkiksi desimaalilukujen vertailussa edellinen nopeuskuningashan oli:
function max () { a=${1//+/}; b=${2//+/}; b=${b//-./-0.}; a=${a//-./-0.}; [[ ${a%.*} == $a ]] && a=$a'.0';[[ $b{%.*} == $b ]] && b=$b'.0'; [[ ${a%.*} == '' ]] && a='0'$a; [[ ${b%.*} == '' ]] && b='0'$b; ((0${a%.*} == 0${b%.*})) && { ((${a//[^-]/}1${a##*.}${b##*.} > ${b//[^-]/}1${b##*.}${a##*.})) && echo $a || echo $b ;} || { ((${a%.*} >= ${b%.*})) && echo $a || echo $b ;} ;}
Sille löytyi koodiltaan ja toimintaperiaatteeltaan erilainen voitaja joka toimii vielä nopeammin ja sallii melkolailla rajoittamattoman desimaalimäärän vertailtaviin lukuihin:
function max () { [[ ${1//[^-]/} ]] && m1=-1 || m1=1; [[ ${2//[^-]/} ]] && m2=-1 || m2=1; [[ ${1//./} == $1 ]] && a=$1".0" || a=$1; [[ ${2//./} == $2 ]] && b=$2".0" || b=$2; a=${a//+/}; b=${b//+/}; b=${b//-./-0.}; a=${a//-./-0.}; ((10#${a%.*} == 10#${b%.*})) && { (($m1*10#${a#*.} >= $m2*10#${b#*.})) && echo $1 || echo $2 ;} || { ((10#${1%.*} > 10#${2%.*})) && echo $1 || echo $2 ;} ;};
# ja esimerkkikutsu:
max -1111111111111111111111111111111111111111.000000000000000000000000000000002 -1111111111111111111111111111111111111111.000000000000000000000000000000003
- ihan varmasti on edelleen tilanteita joissa funktio toimii väärin sillä koska BASH on opetuskieli on siinä erittäin runsaasti kompastuskiviä - ja semmoinenkin ilmiö on että jos suorittaa korjauksia väärässä järjestyksessä tulevat ne vanhat virheet pahempina takaisin joten loppuelämä kuluu rattoisasti testatessa alusta alkaen jokaisen korjauksen jälkeen.
- samoin on ihan varmaa että parempikin ratkaisu löytyy.
***
Desimaalilaskenta aivan uudestaan - ei ne vanhat väärin ole, kyllä niissä ajatuksentynkää on.
"BASH ei tunne desimaalilukuja ja niitä ei voi käyttää matemaattisissa tehtävissä - niitä ei voi laskea yhteen, kertoa eikä mitään muutakaan matemaattista. Ne ovat vain tekstijonoja vailla matemaattista merkitystä". Tarkoituksena on luoda mielikuva etä BASH ei pysty desimaalilaskentaan, mutta niin ne eivät sanoneet sillä tiesivät itsekin että kyllä pystyy - ja joissain tilanteissa säällisen nopeastikin. Hyvin harvoin desimaalilaskentaa kannattaa silti nykyisellään käyttää ja saako siitä koskaan kelvollista yleisempään käyttöön on toinen asia - mutta kun esitetään asia niin ettei BASH kykene niin se on törkeää sillä senjälkeen ei edes yritetä. Nimittäin kaikessa on aina parantamisen varaa, ideoista se vain riippuu - ja teoriatiedoistakin.
Ilmanmuuta BASH:iin on aikoinaan tehty desimaalilaskennan funktioita - sillä jokaisessa funktioden tekemisen vaiheessa tuntuu siltä että nyt kuljetaan jonkun jalanjäljissä. Joskus tarvittavat funktiot ovat sangen yksinkertaisia mutta esimerkiksi jakolaskufunktion tekeminen vaatisi matematiikkaneroa - mutta eiköhän joku ole tehnyt jakolaskuunkin funktion. Kukahan on aktiivisesti "unohtanut" että desimaalilaskentakin toimii - ja uskotellut muillekin niin?
Siten käytäntö: koska käyttäjä ei voi määritellä + merkkiä uudestaan on yhteenlaskuun suorittamiseksi käytettävä funktiokutsua: add luku1 luku2 - ja mikäli skriptissään haluaa suorittaa yhteenlaskun niin skriptissä merkintä on tyypiltään: vastaus=$(add luku1 luku2)
Desimaaliyhteenlaskun funktio toimii periaatteessa tällätavoin: laskettaessa yhteen lukuja, esimerkiksi 222 ja 0.123 muokataan luvut siten, että niiden desimaaliosissa on yhtämonta numeroa:
222.000
0.123
Tämänjälkeen lasketaan erikseen yhteen kokonais- ja desimaaliosat ja tulostetaan ne desimaalipisteen eroittamina peräkkäin. Desimaaliosia yhteenlaskettaessa etunollat poistettaisiin tulkin toimesta ellei sitä estettäisi: koska desimaaliosat ovat yhtäpitkät niiden molempien eteen lisätään suojanumeroksi 1 ja tulostettaessa jätetään tuo suojanumero pois joten "etunollat" säilyvät mutta noita suojanumeroita ei tulosteta. Desimaaliosan ylivuoto yhteenlaskussa otetaan huomioon siten että kokonaisosaan lisätään desimaaliosan ensimmäinen numero (=se suojanumero - ja ylivuoto kasvattaa sitä) ja vähennetään tuloksesta 2.
- sekä kokonais- että desimaaliosassa kummassakin saa olla korkeintaan 19 numeroa.
- mikäli lukualue ylittyy ei edes tule varoitusta.
- toimintanopeus jää noin 4:ään millisekuntiin - ehkä vähän paremmaksi kuin mitä matematiikkaohjelmat tarjoavat.
function add () {
# reset # testauksen aikana tarpeen mutta käytössä kommentoitava
# [[ ${1//[^-]/} ]] && m1=-1 || m1=1; [[ ${2//[^-]/} ]] && m2=-1 || m2=1 # vähennyslaskun alkulause
luku1=$1
luku2=$2
[[ ${luku1//./} == $luku1 ]] && luku1=$luku1".0" # on tarpeen että luvussa on yksi desimaalipiste
[[ ${luku2//./} == $luku2 ]] && luku2=$luku2".0" # joten lisätään sellaien mikäli ei jo ole
desimaaliluku1=${luku1##*.}
desimaaliluku2=${luku2##*.}
(( ${#desimaaliluku2} >= ${#desimaaliluku1} )) &&
{ apu=$desimaaliluku1"0000000000000000000"; desimaaliluku1=${apu:0:${#desimaaliluku2}} ;} || { apu=$desimaaliluku2"0000000000000000000"; desimaaliluku2=${apu:0:${#desimaaliluku1}} ;}
# echo a$desimaaliluku2' 'b$desimaaliluku1 ; read # testatessa tämä on tarpeen
kokonaisluku1=${luku1%%.*}
kokonaisluku2=${luku2%%.*}
desluku=$((1$desimaaliluku1+1$desimaaliluku2)) # 1 on se suojanumero
echo $((10#$kokonaisluku1+10#$kokonaisluku2+${desluku:0:1}-2)).${desluku:1} ;}
koe suurimmalla sallitulla numeromäärällä ja ylivuodolla:
add 1111111111111111111.511111111111111111 1000000000000000000.600000000000000001 # ja se tulostaa:
2111111111111111112.111111111111111112
***
Päivitin positiivisten desimaalilukujen skriptin. Millisekunnin se enää kestää hakaten 1-4 matematiikkaohjelmia käyttävät laskut. Pitää kai sitten yrittää tehdä siitä versio joka hyväksyy negatiivisetkin luvut.
BASH:in sisäisten käskyjen suorittaminen on ihmeen nopeaa: iso koodiröykkiö vie aikaa vain millisekunnin.
Jatkuva testaaminen puuduttaa ja välillä täytyy ajatella jotakin muuta:
Teoria on että skripti suunnitellaan etukäteen niin hyvin ettei se virheile - sillä korjaamalla ei saa moitteetonta vaan se täytyy synnyttää virheettömänä. Mutta ei skriptiä noin tehdä - harhaluulo tulee siitä että kuvitellaan että skriptinteossa merkitsee jotakin mitä siinä BASH:in kelvottomassa virheviestissä lukee. Niitä ei lueta - se riittää viankorjaukseen että virhe ylipäätään tapahtuu.
En aikaisemmin käsittänytkään että itseasiassa BASH:in mollaajat kaivavat linuxille hautaa - ymmärtämättä että heitä on älytetty.
***
Tällainen tästä BASH:in yhteenlaskusta tuli. Onhan tämä neljäkertaa nopeampi kuin matematiikkaohjelmat, mutta myöntää täytyy että en jaksanut testailla ja silittää ryppyjä joten eihän tämä vielä luotettava ole. Ainoastaan positiivisten desimaalilukujen yhteenlasku on aikahyvin testattu. Mutta tekee naurettavaksi väitteet ettei BASH osaa.
Tämä kelpaa kaikkiin yhteenlaskuihin - siis kummankin yhteenlaskettavan etumerkki voi olla + tai -. Siis siten tämä kelpaa vähennyslaskuihinkin. Lukualue on 19 numeroa sekä kokonais- että desimaaliosassa.
function add () {
# reset # testauksen aikana tarpeen mutta käytössä kommentoitava
[[ ${1//[^-]/} ]] && m1=- || m1=+; [[ ${2//[^-]/} ]] && m2=- || m2=+
luku1=$1
luku2=$2
luku1=${luku1//-./-0.}; luku2=${luku2//-./-0.}
[[ ${luku1//./} == $luku1 ]] && luku1=$luku1".0" # on tarpeen että luvussa on yksi desimaalipiste
[[ ${luku2//./} == $luku2 ]] && luku2=$luku2".0" # joten lisätään sellaien mikäli ei jo ole
desimaaliluku1=${luku1##*.}
desimaaliluku2=${luku2##*.}
(( ${#desimaaliluku2} >= ${#desimaaliluku1} )) &&
{ apu=$desimaaliluku1"0000000000000000000"; desimaaliluku1=${apu:0:${#desimaaliluku2}} ;} || { apu=$desimaaliluku2"0000000000000000000"; desimaaliluku2=${apu:0:${#desimaaliluku1}} ;}
#echo a$desimaaliluku2' 'b$desimaaliluku1 ; read # testatessa tämä on tarpeen
kokonaisluku1=${luku1%%.*}
kokonaisluku2=${luku2%%.*}
case $m1$m2 in
-- ) desluku=$((1$desimaaliluku1+1$desimaaliluku2)) && apu=$((10#$kokonaisluku1+10#$kokonaisluku2$m2${desluku:0:1}+2)); (( $apu )) && echo $apu.${desluku:1} || echo -0.${desluku:1} ;;
++ ) desluku=$((1$desimaaliluku1+1$desimaaliluku2)); echo $((10#$kokonaisluku1+10#$kokonaisluku2+${desluku:0:1}-2)).${desluku:1} ;;
+- ) desluku=$((1$desimaaliluku1-1$desimaaliluku2)) && apu=$((10#$kokonaisluku1+10#$kokonaisluku2$m2${desluku:0:1})); (( $apu )) && echo $apu.${desluku:1} || echo -0.${desluku:1} ;;
-+ ) desluku=$((1$desimaaliluku1-1$desimaaliluku2)); echo $((10#$kokonaisluku1+10#$kokonaisluku2+${desluku:0:1})).${desluku:1} ;;
esac
}
Kokeita:
add 1111111111111111111.511111111111111111 1000000000000000000.600000000000000001 # ja se tulostaa:
2111111111111111112.111111111111111112
add 08.08 08.08
***
Desimaalilukujen kertominen suoritetaan BASH:issa niin että desimaalipisteet poistetaan ja kerrotaan muodostunet kokonaisluvut. Syntyvässä numerosarjassa on oikeat numerot ja mikäli ratkaisee ongelman mihin desimaalipiste sijoitetaan niin tulos on oikea. Koodina tämä on:
function multiply () {
luku1=$1
luku2=$2
[[ $luku1 == 0 || $luku2 == 0 ]] && echo 0 && return
[[ ${luku1//[^.]/} ]] || luku1=$luku1".0"
[[ ${luku2//[^.]/} ]] || luku2=$luku2".0"
desimaaliosa1=${luku1##*.}
desimaaliosa1pituus=${#desimaaliosa1}
desimaaliosa2=${luku2##*.}
desimaaliosa2pituus=${#desimaaliosa2}
desimaalejakaikkiaan=$(($desimaaliosa1pituus+$desimaaliosa2pituus ))
tulo=$((${luku1//./}*${luku2//./}))
echo ${tulo:0: -$desimaalejakaikkiaan}.${tulo: -$desimaalejakaikkiaan} ;}
Vertaa itse:
time multiply 9.65438761 -.3723476896
time bc <<< "scale=18;9.65438761*-.3723476896"
- mutta toisaalta bc:ssä merkkiluku on rajoittamaton ja siihen saa helposti mukaan myös sinit, logaritmit ja muut.
- desimaalien maksimimäärä on tässä BASH-toteutuksessa pieni. Se korjaantuu tulevaisuudessa kaksoistarkkudella. Tai nelois ...
Näytä kirjoitukset
